Question

Решите уравнение: 4(3у+1)² - 27 = (4у +9)(4у-9) + 2(5у+2)(2у-7) =

Answer 1

4(9y² +6y +1) =16y²-81 + 2(10y² -31y -14)
36y² +24y+4=16y² -81 +20y² -62y -28
36y²+24y+4 = 36y²-62y - 109
36y² +24y -36y² +62y= -109 -4
86y = -113
y= -113/86
y= -1 27/86

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки. Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

4(3у+1)² - 27 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7)

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

4(3у+1)² - 27 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7)

Упростим левую часть:

4(3у+1)² - 27 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7) 4(9у² + 6у + 1) - 27 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7) 36у² + 24у + 4 - 27 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7) 36у² + 24у - 23 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7)

Шаг 2: Упростим правую часть. Теперь упростим правую часть уравнения:

36у² + 24у - 23 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7) 36у² + 24у - 23 = (16у² - 81) + 2(10у² - 19у - 14у + 28) 36у² + 24у - 23 = 16у² - 81 + 20у² - 66у + 56 36у² + 24у - 23 = 36у² - 66у - 25

Шаг 3: Перенесем все члены в одну сторону. Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

36у² + 24у - 23 - 36у² + 66у + 25 = 0 90у + 2 = 0

Шаг 4: Решим полученное уравнение. Решим полученное уравнение:

90у + 2 = 0 90у = -2 у = -2/90 у = -1/45

Таким образом, решение уравнения 4(3у+1)² - 27 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7) равно у = -1/45.