Question

Решите систему неравенств пж

Answer 1

12+5x≥0
6-3x≥0

5x≥-12
-3x≥-6

x≥-12/5  x≥-2.4
x≤2

.........-2.4////////////////////2.........

Answer 2

5x≥ -12|: 5
-3x≥ -6| :-3

x≥-2.4
x≤2

Answer 3

Для решения системы неравенств, нам нужно решить каждое неравенство по отдельности и найти их пересечение. У нас есть два неравенства:

1. x^2/(x-3) < 02. 36-x^2 >= 0

Решение первого неравенства: x^2/(x-3) < 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Давайте разберемся с этим.

1. Найдем точки, где функция x^2/(x-3) равна нулю или неопределена. В данном случае, функция неопределена при x = 3.

2. Разделим числовую прямую на интервалы, используя найденные точки. Исключим точку x = 3 из интервалов.

- Если x < 3, то x^2/(x-3) > 0 - Если x > 3, то x^2/(x-3) < 0

3. Определим знак функции в каждом интервале, чтобы найти решение неравенства.

- Для x < 3, функция x^2/(x-3) будет положительной, так как числитель и знаменатель имеют одинаковый знак. - Для x > 3, функция x^2/(x-3) будет отрицательной, так как числитель и знаменатель имеют разные знаки.

Таким образом, решение первого неравенства x^2/(x-3) < 0 - это x < 3.

Решение второго неравенства: 36-x^2 >= 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Давайте разберемся с этим.

1. Найдем точки, где функция 36-x^2 равна нулю или неопределена. В данном случае, функция равна нулю при x = -6 и x = 6.

2. Разделим числовую прямую на интервалы, используя найденные точки. Включим точки x = -6 и x = 6 в интервалы.

- Если x < -6 или x > 6, то 36-x^2 > 0 - Если -6 <= x <= 6, то 36-x^2 <= 0

3. Определим знак функции в каждом интервале, чтобы найти решение неравенства.

- Для x < -6 или x > 6, функция 36-x^2 будет положительной, так как x^2 будет меньше 36. - Для -6 <= x <= 6, функция 36-x^2 будет неотрицательной, так как x^2 будет больше или равно 36.

Таким образом, решение второго неравенства 36-x^2 >= 0 - это -6 <= x <= 6.

Пересечение решений

Чтобы найти пересечение решений обоих неравенств, мы должны найти общую область, где выполняются оба неравенства.

Из первого неравенства мы знаем, что x < 3.

Из второго неравенства мы знаем, что -6 <= x <= 6.

Таким образом, пересечение решений обоих неравенств - это -6 <= x < 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.