Question

7/ корень из (2)*((cos 75*cos15-cos15cos105)/(sin18sin63+sin108sin27))

Answer 1

Решение:
корень из ( 8- корень из 7) в квадрате + корень из (2- корень из 7) в квадрате = корень из ( 8- корень из 7) в квадрате + корень из (корень из 7 -2 ) в квадрате =( 8- корень из 7) + (корень из 7 -2 ) = 8- корень из 7 + корень из 7 -2 =8-2=6

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением. Ваш запрос выглядит следующим образом:

\[ \frac{7}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\cos(75^\circ) \cdot \cos(15^\circ) - \cos(15^\circ) \cdot \cos(105^\circ)}{\sin(18^\circ) \cdot \sin(63^\circ) + \sin(108^\circ) \cdot \sin(27^\circ)} \]

Для удобства, давайте обозначим:

\[ A = \cos(75^\circ) \cdot \cos(15^\circ) - \cos(15^\circ) \cdot \cos(105^\circ) \]

\[ B = \sin(18^\circ) \cdot \sin(63^\circ) + \sin(108^\circ) \cdot \sin(27^\circ) \]

Теперь мы можем записать исходное выражение в более компактной форме:

\[ \frac{7}{\sqrt{2}} \cdot \frac{A}{B} \]

Вычислим числитель и знаменатель:

\[ A = \cos(75^\circ) \cdot \cos(15^\circ) - \cos(15^\circ) \cdot \cos(105^\circ) \]

Используем формулы для косинуса суммы и разности:

\[ A = \cos(75^\circ + 15^\circ) - \cos(75^\circ - 15^\circ) \]

\[ A = \cos(90^\circ) - \cos(60^\circ) \]

\[ A = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} \]

\[ B = \sin(18^\circ) \cdot \sin(63^\circ) + \sin(108^\circ) \cdot \sin(27^\circ) \]

\[ B = \sin(18^\circ) \cdot \sin(63^\circ) + \sin(72^\circ) \cdot \sin(27^\circ) \]

Теперь, подставим значения числителя и знаменателя в исходное выражение:

\[ \frac{7}{\sqrt{2}} \cdot \frac{-\frac{1}{2}}{\sin(18^\circ) \cdot \sin(63^\circ) + \sin(72^\circ) \cdot \sin(27^\circ)} \]

\[ = \frac{7}{\sqrt{2}} \cdot \frac{-\frac{1}{2}}{\sin(18^\circ) \cdot \sin(63^\circ) + \cos(18^\circ) \cdot \sin(27^\circ)} \]

Теперь мы можем вычислить числитель и знаменатель, а затем подставить их в выражение. Однако, я рекомендую использовать калькулятор или программу для математических вычислений, чтобы получить численное значение этого выражения.