Question

4с²+20с-25-9а²ху²+у+х²у+х+4ху+4

Answer 1

4с²+20с-25-9а²=
=4(с–(5+√(50+9а²))/2)·(с+(5+√(50+9а²))/2)

ху²+у+х²у+х+4ху+4=
=ху(у+х)+(у+х)+4(ху+1)=
=(ху+1)(у+х)+4(ху+1)=
=(ху+1)(у+х+4)

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, нам нужно сгруппировать его по типам слагаемых и упростить.

1. Рассмотрим слагаемые, содержащие переменную c: 4c² + 20c - 25

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратное уравнение. Для этого нам нужно найти такие значения c, при которых выражение равно нулю.

Решим это квадратное уравнение: 4c² + 20c - 25 = 0

Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения: D = b² - 4ac

В данном случае, a = 4, b = 20 и c = -25. Подставим значения в формулу: D = (20)² - 4(4)(-25) D = 400 + 400 D = 800

Теперь, используем формулу корней квадратного уравнения: c₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: c₁ = (-20 + √800) / (2 * 4) c₂ = (-20 - √800) / (2 * 4)

Вычислим корни: c₁ ≈ 1.25 c₂ ≈ -5

Таким образом, слагаемые с переменной c раскладываются на два слагаемых: 1.25c и -5c.

2. Рассмотрим слагаемые, содержащие переменные a, x и y: -9a²xy² + y + x²y + x + 4xy

Здесь мы видим, что все слагаемые содержат переменные a, x и y. Мы не можем объединить эти слагаемые, так как они имеют разные степени и комбинации переменных.

Таким образом, исходное выражение 4c² + 20c - 25 - 9a²xy² + y + x²y + x + 4xy не может быть упрощено дальше, так как слагаемые не могут быть объединены или сокращены.