Question

Люди прошу вас! Помогите решить мне алгебру!! Тут задание решить систему уравнений! 3х+1=2(х-4у)-5 2(х+4у)+9=10у+15 (они как бы заключены в фигурные скобки слева)

Answer 1

3х+1=2х-8y-5

2x+8y+9=10y+15

3x-2x+8y=-6

2x+8y-10y=6

x+8y=-6  |*2

2x-2y=6

2x+16y=-12  _

2x-2y=6

18y=-18

y=-1

x-8=-6

x=2

y=-1

Ответ: ( 2 ; -1)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений. Давайте шаг за шагом решим каждое уравнение.

У нас есть система уравнений:

1. \(3x + 1 = 2(x - 4y) - 5\) 2. \(2(x + 4y) + 9 = 10y + 15\)

Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: \(3x + 1 = 2(x - 4y) - 5\)

Распишем скобки, умножив коэффициент 2 на оба члена внутри скобок:

\[3x + 1 = 2x - 8y - 5\]

Теперь объединим все x-термы на одной стороне и все y-термы на другой:

\[3x - 2x + 1 + 5 = -8y\]

\[x + 6 = -8y\]

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: \(2(x + 4y) + 9 = 10y + 15\)

Распишем скобки:

\[2x + 8y + 9 = 10y + 15\]

Теперь, как и в предыдущем случае, объединим все x-термы на одной стороне и все y-термы на другой:

\[2x - 10y + 8y + 9 = 15\]

\[2x - 2y + 9 = 15\]

Теперь у нас есть система:

1. \(x + 6 = -8y\) 2. \(2x - 2y + 9 = 15\)

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения:

\[x + 6 = -8y\]

Выразим x через y:

\[x = -8y - 6\]

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

\[2(-8y - 6) - 2y + 9 = 15\]

Раскроем скобки и упростим:

\[-16y - 12 - 2y + 9 = 15\]

\[-18y - 3 = 15\]

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[-18y = 18\]

Разделим обе стороны на -18:

\[y = -1\]

Теперь мы можем подставить значение y обратно в уравнение для x:

\[x = -8(-1) - 6\]

\[x = 2\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 2, \quad y = -1\]