Question

помогите решить пример основание везде 2 log2 56+2log2 12-log2 63

Answer 1

$log_2 56+2log_2 12-log_2 63=log_2 56+log_2 12^2-log_2 63=log_2 56+log_2 144-log_2 63=log_{2}\frac{56*144}{63}=log_2 128=log_2 2^7=7*log_2 2=7*1=7$

Answer 2

log2 56+ log2 144 - log2 63= log2 8064- log 2 63= log 2 128= 7

Answer 3

Давайте решим этот пример поэтапно. Пример выглядит следующим образом:

2 log2 56 + 2 log2 12 - log2 63

Шаг 1: Упростить логарифмы

Для начала, упростим каждый из логарифмов в выражении, используя свойства логарифмов.

log2 56 = log2 (2^3 * 7) = log2 2^3 + log2 7 = 3 + log2 7

log2 12 = log2 (2^2 * 3) = log2 2^2 + log2 3 = 2 + log2 3

log2 63 = log2 (3^2 * 7) = log2 3^2 + log2 7 = 2 + log2 7

Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

2 (3 + log2 7) + 2 (2 + log2 3) - (2 + log2 7)

Шаг 2: Раскрыть скобки

Раскроем скобки, чтобы далее сгруппировать подобные слагаемые:

6 + 2 log2 7 + 4 + 2 log2 3 - 2 - log2 7

Шаг 3: Группировка

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(6 + 4 - 2) + (2 log2 7 + 2 log2 3 - log2 7)

8 + log2 7 + 2 log2 3

Шаг 4: Упростить

Для упрощения выражения, объединим логарифмы с одинаковыми основаниями:

8 + log2 7 + log2 (3^2) = 8 + log2 7 + 2 log2 3

Шаг 5: Сложение чисел

Теперь сложим числа:

8 + log2 7 + 2 log2 3 ≈ 8 + 2.807 + 2(1.585) ≈ 8 + 2.807 + 3.170 ≈ 14.977

Ответ

Таким образом, результат выражения 2 log2 56 + 2 log2 12 - log2 63 равен примерно 14.977.