Question

Човен за 2 год руху за течиею ричкы и 5 год руху проты течий пройшов 120 км. За 7 год руху проты течий вин пройшов на 52 км бильше ниж за 3 год руху за течиею. Знайдить швидкисть човна и швидкисть течий?

Answer 1

Давайте обозначим швидкість човна як \(V_c\) і швидкість течії річки як \(V_r\).

Ми знаємо, що за 2 роки руху за течією річки (з течією) човен пройшов 2 * \(V_c\) км, і за 5 років руху проти течії (проти течії) човен пройшов 5 * \(V_c\) км. Зараз ми можемо скласти рівняння для цього:

\[2V_c + 5V_c = 120\]

Знаючи це, ми можемо знайти швидкість човна \(V_c\).

Тепер, за 7 років руху проти течії річки човен пройшов \(7V_c\) км, і це на 52 км більше, ніж за 3 роки руху за течією. Ми можемо записати ще одне рівняння:

\[7V_c = 3V_c + 52\]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення \(V_c\).

Отже, тепер ми знаємо швидкість човна \(V_c\). Щоб знайти швидкість течії річки \(V_r\), ми можемо використовувати перше рівняння:

\[2V_c + 5V_r = 120\]

Підставте знайдене значення \(V_c\) і розв'яжіть для \(V_r\). Таким чином, ви знайдете і швидкість течії річки \(V_r\).