Question

Найдите восьмой член арифметической прогрессии, если: a7= -√3 ; a9=9√3 формулу я знаю, но у меня проблемы с корнями

Answer 1

А8=а9–d
a8=a7+d
9/3–d=–/3+d
9/3+/3=2d
10/3=2d
d=5/3
a8=5/3–/3=4/3
a8=9/3–5/3=4/3
Ответ: а8=4/3
/ - это знак корня

Answer 2

Для того, чтобы найти восьмой член арифметической прогрессии, нужно использовать формулу: an=a1+(n-1)d, где an - искомый член, a1 - первый член, n - номер члена, d - разность прогрессии. Для того, чтобы найти a1 и d, нужно решить систему уравнений, составленную из двух известных членов прогрессии:

a7=a1+6d=-√3 a9=a1+8d=9√3

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

2d=10√3 d=5√3

Подставляя d в первое уравнение, получаем:

a1+6*5√3=-√3 a1=-31√3

Теперь, зная a1 и d, можно найти a8 по формуле:

a8=a1+7d a8=-31√3+7*5√3 a8=4√3

Ответ: восьмой член арифметической прогрессии равен 4√3.