Question

Після того як змішали 50-відсотковий і 20-відсотковий розчини кислоти , отримали 600г 25-відсоткового розчину. Скільки було грамів 50-відсоткового розчину?

Answer 1

0,5х + 0,2у = 0,25( Х + у )
Х + у = 600
Решение
0,5х + 0,2у = 0,25х + 0,25у
0,25х = 0,05у
25х = 5у
у = 5х
Х + 5х = 600
Х = 100 ( г ) 50 % ной
у = 500 ( г ) 20 % ной
Ответ 100 г

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання.

Позначимо масу 50% розчину як \( x \) грамів. Тоді маса 20% розчину буде \( (600 - x) \) грамів.

Маса розчину взагалі складається з маси розчинених речовин (в даному випадку, кислоти) і маси розчинника (води). У нашому випадку маса розчинника однакова у обох розчинах.

Для 50% розчину:

- 50% розчин має 50 г кислоти на кожні 100 г розчину. - Отже, кількість кислоти у 50% розчині \( x \) грамів буде \( \frac{50}{100} \cdot x = 0.5x \) г.

Для 20% розчину:

- 20% розчин має 20 г кислоти на кожні 100 г розчину. - Отже, кількість кислоти у 20% розчині \( (600 - x) \) грамів буде \( \frac{20}{100} \cdot (600 - x) = 0.2(600 - x) \) г.

За умовою задачі об'єм отриманого 25% розчину дорівнює 600 г:

\[ 0.5x + 0.2(600 - x) = 0.25 \cdot 600 \]

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

\[ 0.5x + 120 - 0.2x = 150 \]

Тепер збираємо всі члени з x:

\[ 0.5x - 0.2x = 150 - 120 \]

\[ 0.3x = 30 \]

Розв'язуємо для x:

\[ x = \frac{30}{0.3} \]

\[ x = 100 \]

Отже, маса 50% розчину дорівнює 100 г.