Question

Прошу помощи. Не могу решить неравенство. Задание звучит так: " решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решениенеравенства: -3<5х+7:4(дробью)<2" Очень прошу помочь в решении этого задания, на уроке не было, была на соревнованиях, а тему так и не поняла до конца. спасибо большое заранее

Answer 1

-3<(5х+7):4<2
умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби. Получим:
-12<5х+7<8    
Перенесём 7 влево и вправо:
-12-7<5х<8-7
-19<5х<1
Разделим правую и левую часть на 5
-19:5<х<1:5
-3,8<x<0,2
В ответ запиши: Наименьшее целое -3, наиб целое 0.
Пояснение: все значения х находятся между -3,8 и 0,2.

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, нам нужно разделить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности. В данном случае, у нас есть следующее двойное неравенство:

-3 < 5x + 7/4 < 2

Решение:

1. Начнем с первого неравенства:

-3 < 5x + 7/4

Чтобы избавиться от дроби, умножим все части неравенства на 4:

-12 < 20x + 7

Теперь вычтем 7 из обеих частей:

-19 < 20x

Далее, разделим обе части на 20:

-19/20 < x

Таким образом, мы получили первое неравенство: -19/20 < x.

2. Теперь перейдем ко второму неравенству:

5x + 7/4 < 2

Снова умножим все части неравенства на 4:

20x + 7 < 8

Вычтем 7 из обеих частей:

20x < 1

Разделим обе части на 20:

x < 1/20

Таким образом, мы получили второе неравенство: x < 1/20.

Ответ:

Итак, мы решили двойное неравенство и получили два отдельных неравенства:

-19/20 < x и x < 1/20.

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства будет 0, а наименьшее целое решение будет -1.

Надеюсь, это поможет вам решить задание! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.