Question

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб АВСD, если известно, что диагональ АС равна 2√ 5 , а диагональ BD равна 4√ 5.

Answer 1

Думаю ты разберешься

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в ромб АВСD, мы можем использовать следующий подход.

Радиус окружности, вписанной в ромб

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства ромба:

1. В ромбе диагонали перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника. 2. Окружность, вписанная в треугольник, касается каждой из его сторон в одной точке.

С учетом этих свойств, радиус окружности, вписанной в ромб, будет равен половине длины его диагонали.

Нахождение радиуса

Исходя из условия, диагональ АС равна 2√5, а диагональ BD равна 4√5.

Давайте обозначим радиус окружности как r. Тогда, длина диагонали АС будет равна двум радиусам (2r), и длина диагонали BD будет равна четырем радиусам (4r).

Мы можем записать это в виде уравнений:

2r = 2√5 (уравнение 1) 4r = 4√5 (уравнение 2)

Мы можем разделить оба уравнения на 2 и получить:

r = √5 (уравнение 3)

Таким образом, радиус окружности, вписанной в ромб АВСD, равен √5.