Question

Найти производную функции y=tg(3x-П/4)

Answer 1

Производная = 3 \ ( cos ² (3x - π\4)

Answer 2

Функция y = tg(3x - П/4) представляет собой тангенс от выражения (3x - П/4). Чтобы найти производную этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования для тангенса и правило дифференцирования для композиции функций.

Нахождение производной функции y = tg(3x - П/4):

1. Правило дифференцирования для тангенса: - Производная тангенса функции u(x) равна производной функции u(x) умноженной на косинус квадрата u(x): (tg(u(x)))' = u'(x) * cos^2(u(x)).

2. Правило дифференцирования для композиции функций: - Если y = f(g(x)), то производная y по x равна производной функции f по g, умноженной на производную функции g по x: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x).

Применяя эти правила к функции y = tg(3x - П/4), мы получаем:

- Пусть u(x) = 3x - П/4. - Производная u(x) равна 3. - Косинус квадрата u(x) равен cos^2(u(x)) = cos^2(3x - П/4).

Теперь мы можем найти производную функции y = tg(3x - П/4):

(tg(3x - П/4))' = u'(x) * cos^2(u(x)) = 3 * cos^2(3x - П/4).

Таким образом, производная функции y = tg(3x - П/4) равна 3 * cos^2(3x - П/4).

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация была взята из поисковых результатов [[1]](https://pimunn.ru/upload/13/1693920278_%D0%A4%D0%9E%D0%A1%20%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0.pdf)