Question

решите уравнение x^3-2x^2-15x=0Помогите очень надо!!

Answer 1

$x( x^{2} -2x-15)=0, x_{1} =0; x^{2} -2x-15=0; D=4+4*15=64; x_{2} = \frac{2+8}{2} =5; x_{3} = \frac{2-8}{2} =-3$

Answer 2

X(x²-2x-15)=0
x(x²-5x+3x-15)=0
x(x+3)(x-5)=0
x=0,x=-3, x=5

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить уравнение \(x^3 - 2x^2 - 15x = 0\).

1. Факторизация: Вы можете начать с факторизации общего множителя, который присутствует в каждом члене уравнения. В данном случае это \(x\), поэтому выносим \(x\) за скобку: \[ x(x^2 - 2x - 15) = 0 \]

2. Решение факторизованного уравнения: Теперь у вас есть два множителя, и произведение равно нулю. Согласно свойству нулевого произведения, это возможно только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю.

- Условие 1: \( x = 0 \) - Условие 2: \( x^2 - 2x - 15 = 0 \)

3. Решение квадратного уравнения: Рассмотрим второе уравнение \(x^2 - 2x - 15 = 0\). Это квадратное уравнение, и его можно решить с использованием формулы дискриминанта.

Дискриминант (\(\Delta\)) вычисляется по формуле: \(\Delta = b^2 - 4ac\), где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае: - \(a = 1\) - \(b = -2\) - \(c = -15\)

Вычислим дискриминант: \[ \Delta = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64 \]

Так как \(\Delta > 0\), у нас есть два действительных корня.

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2} \] \[ x = \frac{2 \pm 8}{2} \]

Получаем два корня: - Корень 1: \( x = \frac{2 + 8}{2} = 5 \) - Корень 2: \( x = \frac{2 - 8}{2} = -3 \)

Таким образом, уравнение \(x^3 - 2x^2 - 15x = 0\) имеет три корня: \(x = 0\), \(x = 5\) и \(x = -3\).