Question

Функции заданы формулами а) y=−6x+2,4 б) y=−2x+9 в) y=x−4 г) y=6x Какие из этих функций являются возрастающими?

Answer 1

Если к>0 то линейная ф-ия возрастает, если к <0 то убывает
а) к=-6, к <0 значит ф-ия убывает
б) к=-2, убывает
в) к=1, возрастает
г) к=6 ,возрастает.

Answer 2

Чтобы определить, является ли функция возрастающей, нужно проверить, увеличивается ли значение функции при увеличении значения независимой переменной. Математически это можно выразить как f(x₁) < f(x₂), где x₁ < x₂.

Давайте рассмотрим каждую из заданных функций:

а) \(y = -6x + 2.4\)

Это уравнение представляет собой уравнение прямой с отрицательным коэффициентом при x. Таким образом, при увеличении x значение -6x уменьшается, а прибавление 2.4 служит для смещения графика вверх. Таким образом, эта функция является убывающей, а не возрастающей.

б) \(y = -2x + 9\)

Это также уравнение прямой с отрицательным коэффициентом при x. По тем же причинам, что и в предыдущем случае, эта функция также является убывающей.

в) \(y = x - 4\)

Это уравнение представляет собой уравнение прямой с положительным коэффициентом при x. При увеличении x значение x - 4 увеличивается, поэтому эта функция является возрастающей.

г) \(y = 6x\)

Это уравнение также представляет собой уравнение прямой, но уже с положительным коэффициентом при x. При увеличении x значение 6x также увеличивается, поэтому эта функция также является возрастающей.

Таким образом, функции \(y = x - 4\) и \(y = 6x\) являются возрастающими.