Question

Найдите вершину параболы у=х^2-3

Answer 1

Y=x²-3

Вершина параболы в точке (0,-3) .

Answer 2

Нахождение вершины параболы

Для нахождения вершины параболы, заданной уравнением у = х^2 - 3, мы можем использовать некоторые свойства параболы. Уравнение параболы в стандартной форме имеет вид у = ах^2 + bx + c, где а, b и с - коэффициенты уравнения.

В данном случае, уравнение параболы задано в форме у = х^2 - 3, где а = 1, b = 0 и с = -3. Из этого следует, что коэффициент а равен 1, что означает, что парабола открывается вверх.

Формула для нахождения вершины параболы

Вершина параболы может быть найдена с использованием формулы x = -b / (2a) и y = f(x), где x и y - координаты вершины параболы, а b и а - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение у = х^2 - 3, где а = 1 и b = 0. Подставляя значения в формулу, мы можем найти x-координату вершины:

x = -b / (2a) = -0 / (2 * 1) = 0

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, мы подставим значение x = 0 в уравнение параболы:

y = 0^2 - 3 = -3

Таким образом, вершина параболы у = х^2 - 3 находится в точке (0, -3).

Графическое представление параболы

Теперь, чтобы визуализировать параболу, мы можем построить график, используя найденную вершину и другие точки.

```