Question

Решите уравнение 5x^3 - 125x = 0 С решением пожалуйста

Answer 1

5x³-125x=0
5x(x²-25)=0
5x(x-5)(x+5)=0
5x=0    или   x-5=0   или    x+5=0
x=0                x=5                 x=-5

Answer 2

Для решения уравнения 5x^3 - 125x = 0, мы должны найти значения x, при которых уравнение будет выполняться. Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Факторизация

Первым шагом является факторизация уравнения. Мы можем вынести общий множитель x из каждого члена:

x(5x^2 - 125) = 0

Шаг 2: Решение первого множителя

Заметим, что одно из решений этого уравнения - x = 0. Таким образом, x = 0 является одним из решений.

Шаг 3: Решение второго множителя

Далее, мы решаем уравнение внутри скобок:

5x^2 - 125 = 0

Для удобства, мы можем разделить оба члена на 5:

x^2 - 25 = 0

Теперь, мы можем применить формулу разности квадратов:

(x - 5)(x + 5) = 0

Шаг 4: Определение всех решений

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю:

1) x = 0 2) x - 5 = 0 => x = 5 3) x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, уравнение 5x^3 - 125x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 5 и x = -5.

Пожалуйста, обратите внимание, что это является аналитическим решением уравнения. Вы также можете использовать графический метод или численные методы, чтобы подтвердить эти решения.