Question

как упростить (8ху)во 2степени дробь 16ху в 3степени

Answer 1

В ответе получилось 1/4=0,25

Answer 2

Для упрощения выражения \( (8x^2)^2 / (16x^3)^3 \), давайте начнем с возведения каждого множителя в степень:

\[ \frac{(8x^2)^2}{(16x^3)^3} = \frac{64x^4}{4096x^9} \]

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен \(64\):

\[ \frac{64x^4}{4096x^9} = \frac{1x^4}{64x^5} \]

Теперь выражение упрощено. Мы можем еще упростить его, используя свойства степеней:

\[ \frac{1x^4}{64x^5} = \frac{1}{64} \cdot \frac{x^4}{x^5} = \frac{1}{64} \cdot x^{4-5} = \frac{1}{64} \cdot x^{-1} \]

Таким образом, \( \frac{(8x^2)^2}{(16x^3)^3} \) упрощается до \( \frac{1}{64x} \).