Question

Сократите дробь (b-2√b +1)делённое на √b -b срочно надо

Answer 1

В числителе формула - квадрат суммы
b - 2√b + 1 = (√b)² - 2·√b·1 + 1² = (√b - 1)²
В знаменателе вынесем √в за скобки √b - b = √b( 1 - √b) = - √b(√b - 1)
Имеем
(b - 2 √b +1)/(√b - b) = (√b - 1)²/ -√b(√b - 1) = - (√b - 1)/√b = (1 - √b)/√b

Answer 2

B-2b^1/2+1= (b^1/2 -1)^2


(b^1/2 -1)^2
---------------------- =
-b^1/2(b^1/2 -1)


b^1/2 -1
- ------------
b^1/2

Answer 3

Для сокращения дроби \(\frac{b-2\sqrt{b}+1}{\sqrt{b}-b}\) давайте умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от корней в знаменателе.

Сопряженное выражение для \(\sqrt{b}-b\) - это \(\sqrt{b}+b\). Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{b}+b\):

\[ \begin{align*} \frac{b-2\sqrt{b}+1}{\sqrt{b}-b} \cdot \frac{\sqrt{b}+b}{\sqrt{b}+b} &= \frac{(b-2\sqrt{b}+1)(\sqrt{b}+b)}{(\sqrt{b}-b)(\sqrt{b}+b)} \\ &= \frac{b\sqrt{b} + b^2 - 2b - 2\sqrt{b}\sqrt{b} - 2\sqrt{b} + \sqrt{b} + b}{b - b^2} \\ &= \frac{b^2 - b - 2\sqrt{b} + 1}{b-b^2}. \end{align*} \]

Теперь давайте разложим числитель на множители:

\[ b^2 - b - 2\sqrt{b} + 1 = (b-1)^2 - 2\sqrt{b}. \]

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

\[ \frac{(b-1)^2 - 2\sqrt{b}}{b-b^2}. \]

Таким образом, дробь \(\frac{b-2\sqrt{b}+1}{\sqrt{b}-b}\) упрощается до \(\frac{(b-1)^2 - 2\sqrt{b}}{b-b^2}\).