Question

Решите уравнение -2х^2+4х-7=х^2+2х-(х^2-3)

Answer 1

-2х²+4х-7=х²+2х-(х²-3)
-2х²+4х-7=х²+2х-х²+3
-2х²+4х-7=2х+3
-2х²+2х-10=0
-х²+х-5=0
x²-x+5=0
D=1-4*5=-19 <0 корней нет

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово.

Шаг 1: Перегруппируем все члены уравнения в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид 0 = ...

-2x^2 + 4x - 7 = x^2 + 2x - (x^2 - 3)

Раскроем скобки:

-2x^2 + 4x - 7 = x^2 + 2x - x^2 + 3

Проведем упрощения:

-2x^2 + 4x - 7 = 2x + 3

Шаг 2: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид 0 = ...

-2x^2 + 4x - 7 - 2x - 3 = 0

Упростим:

-2x^2 + 2x - 10 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = -2, b = 2 и c = -10.

D = (2)^2 - 4(-2)(-10) D = 4 - 80 D = -76

Шаг 4: Решим уравнение, исходя из значений дискриминанта.

Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = -76, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней.