Question

Помогите, пожалуйста, с решением уравнения. Задание такое: составьте квадратное уравнение, имеющее корни: х1=(-4); х2=(-5).

Answer 1

х1+х2= -4-5=-9

х1*х2=-4*(-5)=20

х²+9х+20=0

Answer 2

Корни квадратного уравнения выражаются через
$(x-x_1)(x-x_2)$
Значит наше квадратное уравнение равно
$(x+4)(x+5) = x^2+5x+4x+20=x^2+9x+20$

Answer 3

Решение:

Чтобы составить квадратное уравнение с данными корнями, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

В данном случае, сумма корней равна (-4) + (-5) = -9, а произведение корней равно (-4) * (-5) = 20.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

x^2 - (-9) * x + 20 = 0

Упрощая это уравнение, получаем:

x^2 + 9x + 20 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями x1 = -4 и x2 = -5 имеет вид:

x^2 + 9x + 20 = 0

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.