Question

Даю все баллы обьясните почему графики функций y=x^(1/3) и y=корень 3 степени из x различаються

Answer 1

Графики отличаются из-за различий в областях определения этих функций.
Область определения функции $y= \sqrt[3]{x}$ - вся числовая прямая.
Область определения функции $y=x^{ \frac{1}{3} }$ - луч [0; +∞)

Answer 2

Графики функций y = x^(1/3) и y = корень 3 степени из x различаются по своей форме и поведению.

Форма графиков:

- График функции y = x^(1/3) представляет собой кривую, которая проходит через точку (0, 0) и имеет положительные значения для положительных значений x и отрицательные значения для отрицательных значений x. График увеличивается медленно при увеличении x и имеет крутой рост вблизи нуля. - График функции y = корень 3 степени из x также проходит через точку (0, 0), но имеет положительные значения для всех значений x. График увеличивается более быстро при увеличении x по сравнению с графиком функции y = x^(1/3).

Поведение графиков:

- График функции y = x^(1/3) является нечетной функцией, что означает, что он симметричен относительно начала координат. Он имеет вертикальную асимптоту в точке x = 0. - График функции y = корень 3 степени из x является четной функцией, что означает, что он симметричен относительно оси y. Он не имеет вертикальных асимптот.

Таким образом, графики функций y = x^(1/3) и y = корень 3 степени из x различаются как по своей форме, так и по своему поведению. График функции y = x^(1/3) имеет медленный рост и является нечетной функцией, в то время как график функции y = корень 3 степени из x растет быстрее и является четной функцией.