Question

Докажите,что значение выражения (2-3х)х(4+6х+9х в кв) не зависит от значение переменной

Answer 1

$(2-3x)(4+6x+9x^2)=8+12x+18x^2-12x-18x^2-27x^3= \\ =-27x^3+8$

Answer 2

Выражение, которое нужно рассмотреть, это (2-3х)х(4+6х+9х+в+кв). Чтобы доказать, что значение этого выражения не зависит от значения переменной, мы можем провести алгебраические преобразования и упростить его.

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении: ``` (2-3х)х(4+6х+9х+в+кв) = (2-3х)х(13х+в+кв) ```

2. Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: ``` (2-3х)х(13х+в+кв) = 2х(13х+в+кв) - 3х(13х+в+кв) ```

3. Раскроем скобки в полученном выражении: ``` 2х(13х+в+кв) - 3х(13х+в+кв) = 26х^2 + 2хв + 2хкв - 39х^2 - 3хв - 3хкв ```

4. Сгруппируем одинаковые члены: ``` 26х^2 + 2хв + 2хкв - 39х^2 - 3хв - 3хкв = (26х^2 - 39х^2) + (2хв - 3хв) + (2хкв - 3хкв) ```

5. Упростим полученное выражение: ``` (26х^2 - 39х^2) + (2хв - 3хв) + (2хкв - 3хкв) = -13х^2 - хв - хкв ```

Таким образом, мы получили упрощенное выражение -13х^2 - хв - хкв, которое не зависит от значения переменной. Это означает, что значение исходного выражения (2-3х)х(4+6х+9х+в+кв) также не зависит от значения переменной.