Question

Решите уравнение x+4/x=4

Answer 1

Х+4/х=4
х²/х+4/х=4х/х
х²+4=4х
х²-4х+4=0
Д=16-4*1*4=16-16=0 (1к)
х=4/2=2

Проверка:
2+4/2=4
2+2=4
4=4

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем привести его к квадратному уравнению.

Умножим обе части уравнения на x: x * (x + 4/x) = 4 * x

Раскроем скобку: x^2 + 4 = 4x

Перенесем все члены в одну сторону: x^2 - 4x + 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем уравнение: (x - 2)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два решения: x - 2 = 0 => x = 2

Проверим это решение, подставив его в исходное уравнение: 2 + 4/2 = 4 2 + 2 = 4 4 = 4

Таким образом, x = 2 является корнем исходного уравнения.