Question

Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если цифры переставить, то получится число, составляющее 208% первоначального. Чему равна сумма этих чисел?

Answer 1

77 ( 25- составляет 208% от 52)

Answer 2

Пусть двузначное число представлено как AB, где A - это десятки, а B - единицы. Таким образом, число можно записать как 10A + B.

Условие гласит, что сумма цифр этого числа равна 7, поэтому A + B = 7.

Также сказано, что если цифры переставить, то получится число, составляющее 208% первоначального. Если переставить цифры, мы получим число 10B + A.

Условие гласит, что \(10B + A = 2 \cdot (10A + B)\) (208% первоначального числа).

Теперь распишем уравнение:

\[10B + A = 2 \cdot (10A + B)\]

Раскроем скобки:

\[10B + A = 20A + 2B\]

Перегруппируем:

\[8B = 19A\]

Теперь мы видим, что B и A должны быть положительными целыми числами (поскольку это цифры), и единственным решением этого уравнения является B = 19 и A = 8.

Таким образом, исходное число - 89, и сумма этих чисел равна:

\[10A + B + 10B + A = 18A + 11B = 18 \cdot 8 + 11 \cdot 19 = 144 + 209 = 353.\]

Итак, сумма этих чисел равна 353.