Question

Одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см. короче другой.Найдите основание,треугольника,если его периметр равен 51см.(рассмотрите два случая)

Answer 1

1) Пусть основание на 3 см длиннее боковой стороны. Тогда основание равно х см, боковая (х-3) см. Периметр равен 

х+2*(х-3)=51

х+2х-6=51

3х=57

х=19 см - длина основания в первом случае.

2) Пусть, наоборот, основание на 3 см короче боковой стороны. Тогда х см - длина основания, (х+3) см - длина боковой стороны.

х+2*(х+3)=51

3х+6=51

3х=45

х=15 см - длина основания треугольника

Ответ: х_1=19 см, х_2=15 см.

Answer 2

x+x+x-3=51

3x-3=51

3x=54

x=18

боковые по 18, а основание равно 18-3=15

1 вариант

х - одна сторона треугольника, т.к. треугольник равнобедренный, то 2-я сторона - тоже х , а 3-я сторона - х-3, т.к. сумма всех сторон = 51 см, составим ур-е

х+х+х-3=51

3х-3=51

3х=54

х=18 см - боковые стороны

51-(18*2) = 15 см , или 18-3 = 15 см - основание

Проверка: 18+18+15=51 см

 

2 вариант:

(х-3) - боковые стороны

х - основание, тогда

2(х-3)+х=51

3х=57

х=19 см основание

19-3 = 16 см боковая сторона

Проверка:

16+16+19=51 см

 

Answer 3

Дано: Одна из сторон равнобедренного треугольника короче другой на 3 см. Периметр треугольника равен 51 см.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длину основания треугольника как "x" и длину боковых сторон как "y".

Случай 1: Основание короче боковых сторон

В этом случае, длина основания будет равна "x" и длина каждой из боковых сторон будет равна "y".

Периметр треугольника можно записать как сумму длин всех его сторон: 51 = x + y + y

Также известно, что одна из сторон короче другой на 3 см: x = y - 3

Подставим значение x из второго уравнения в первое: 51 = (y - 3) + y + y

Раскроем скобки: 51 = 3y - 3

Добавим 3 ко всем частям уравнения: 54 = 3y

Разделим обе стороны на 3: y = 18

Теперь найдем значение x, подставив значение y во второе уравнение: x = 18 - 3 x = 15

Таким образом, в случае, когда основание короче боковых сторон, длина основания равна 15 см, а длина каждой из боковых сторон равна 18 см.

Случай 2: Основание длиннее боковых сторон

В этом случае, длина основания будет равна "y" и длина каждой из боковых сторон будет равна "x".

Периметр треугольника можно записать как сумму длин всех его сторон: 51 = y + x + x

Также известно, что одна из сторон короче другой на 3 см: y = x - 3

Подставим значение y из второго уравнения в первое: 51 = (x - 3) + x + x

Раскроем скобки: 51 = 3x - 3

Добавим 3 ко всем частям уравнения: 54 = 3x

Разделим обе стороны на 3: x = 18

Теперь найдем значение y, подставив значение x во второе уравнение: y = 18 - 3 y = 15

Таким образом, в случае, когда основание длиннее боковых сторон, длина основания равна 18 см, а длина каждой из боковых сторон равна 15 см.

Итак, мы рассмотрели два случая и получили два возможных значения длины основания и боковых сторон равнобедренного треугольника. В случае, когда основание короче боковых сторон, длина основания равна 15 см, а длина каждой из боковых сторон равна 18 см. В случае, когда основание длиннее боковых сторон, длина основания равна 18 см, а длина каждой из боковых сторон равна 15 см.