Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) 2t^3-3t^2-7. найдите скорость ускорения ночи в момент t=2

Answer 1

Решение:
$V(t)=x'(t)=6t^2-6t \\ V(2) = 24-12 = 12$
Скорость в момент t=2 равно 12.
$a(t)=V'(t)=x''(t)=12t-6 \\ a(2) = 24-6 = 18$
Ускорение в момент t=2 равно 18.

Ответ: V(2) = 12; a(2) = 18.

Answer 2

Решение:

Для нахождения скорости и ускорения материальной точки в момент времени t=2, нам необходимо взять производные от функции x(t) по времени.

Дано: x(t) = 2t^3 - 3t^2 - 7

1. Находим скорость:

Скорость - это производная функции x(t) по времени t.

v(t) = dx(t)/dt

v(t) = d(2t^3 - 3t^2 - 7)/dt

v(t) = 6t^2 - 6t

2. Находим ускорение:

Ускорение - это производная скорости v(t) по времени t.

a(t) = dv(t)/dt

a(t) = d(6t^2 - 6t)/dt

a(t) = 12t - 6

3. Находим скорость и ускорение в момент времени t=2:

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t=2, подставим t=2 в выражения для скорости и ускорения.

v(2) = 6(2)^2 - 6(2)

v(2) = 24 - 12

v(2) = 12

a(2) = 12(2) - 6

a(2) = 24 - 6

a(2) = 18

Ответ:

Скорость материальной точки в момент времени t=2 равна 12, а ускорение равно 18.