Question

Дано: Сos2α= - 0.3; α ϵ (п;3π/2), найти значение выражения √35cos α

Answer 1

Cos 2α = 3Cos²α -1
2Cos²α - 1 = -0,3
2Cos²α = 1 - 0,3
2Cos²α = 0,7
Cos²α = 0,35
Cosα = -√35
Ответ: √35Cosα = √35*(-√35) = -35

Answer 2

Дано: cos2α = -0.3; α ∈ (π, 3π/2)

Мы знаем, что cos2α = cos^2α - sin^2α

Подставим данное значение вместо cos2α:

-0.3 = cos^2α - sin^2α

Также мы знаем, что sin^2α + cos^2α = 1. Подставим это в уравнение:

-0.3 = cos^2α - (1 - cos^2α)

-0.3 = 2cos^2α - 1

2cos^2α = 0.7

cos^2α = 0.35

cosα = ±√0.35

Так как α ∈ (π, 3π/2), то α находится во второй и третьей четвертях, где cosα < 0.

Таким образом, cosα = -√0.35.

Теперь найдем значение выражения √35cosα:

√35cosα = √35 * (-√0.35) = -√(35*0.35) = -√12.25 = -3.5

Ответ: Значение выражения √35cosα равно -3.5.