Question

функція y=kx властивості і графік

Answer 1

См. вложение
=============================================================

Answer 2

Графиком данной функции является прямая линия проходящая через начало координат
Если k>0, то функция возрастающая и график располагается в 1 и 3 координатных четвертях
 Если k<0, то функция убывающая и график располагается в 2 и 4 координатных четвертях

Answer 3

Функція \( y = kx \) представляє собою лінійну функцію зі схожими властивостями, що залежать від значення параметра \( k \). Основна форма лінійної функції \( y = kx \) визначає зв'язок між змінними \( x \) і \( y \), де \( k \) - це нахил прямої.

Отже, давайте розглянемо властивості цієї функції:

1. Нахил (k): Параметр \( k \) визначає нахил прямої на графіку функції. Чим більше значення \( k \), тим крутіше нахил прямої. Якщо \( k > 0 \), пряма росте вгору зліва направо; якщо \( k < 0 \), пряма спадає зліва направо.

2. Перетин з віссю y: Якщо \( x = 0 \), то \( y = k \cdot 0 = 0 \). Тобто, пряма завжди перетинає вісь \( y \) в точці з координатами \( (0, 0) \).

3. Лінійність: Функція \( y = kx \) є лінійною, що означає, що графік цієї функції буде прямою лінією.

4. Пропорційність: Зміна змінної \( x \) призводить до пропорційної зміни \( y \) за умови постійного коефіцієнта \( k \). Іншими словами, якщо \( x \) збільшується на \( n \) одиниць, то \( y \) також збільшиться на \( k \cdot n \) одиниць.

Щодо графіку: графік функції \( y = kx \) буде прямою лінією на площині \( xy \). Його форма залежатиме від значення \( k \). Якщо \( k > 0 \), то пряма буде спрямована вгору, якщо \( k < 0 \), то вниз. Якщо \( k = 0 \), графік буде паралельним до вісі \( x \) на рівні \( y = 0 \).

Такі особливості лінійних функцій \( y = kx \) дозволяють їм бути важливими інструментами в математиці та при застосуванні в різних сферах, таких як економіка, фізика, інженерія та інші.