Question

Y=x^2+|x|-1 исследуйте функцию на четность и постройте график

Answer 1

Что такое четная функция? это когда $f(x) = f(-x)$
В вашем примере очевидно функция четная, т.к. квадрату и модулю на знак все равно.
график прикрепляю, но вообще его можно смотреть в вольфраме

Answer 2

Исследование функции на четность

Для исследования функции на четность, нужно проверить, выполняется ли условие f(-x) = f(x) для всех значения x в области определения функции.

В данном случае, функция задана как y = x^2 + |x| - 1.

Для проверки четности функции, заменим x на -x и сравним полученное выражение с исходной функцией:

f(-x) = (-x)^2 + |-x| - 1 = x^2 + |x| - 1 = f(x)

Таким образом, функция y = x^2 + |x| - 1 является четной.

Построение графика функции

Для построения графика функции y = x^2 + |x| - 1, мы можем использовать полученные данные и нарисовать график на координатной плоскости.

Вот график функции:


На графике видно, что функция симметрична относительно оси y и имеет точку перегиба в точке (0, -1).

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.