Question

64 - x^5 - 2x^3 - 7x=(6+5x)^1/4 Решить уравнение,помогите,срочно надо)

Answer 1

Y=64-x^5-2x^3-7x убывающая функция
y=(6+5x)^(1/4) возрастающая функция

уравнение имеет один корень

рассмотрим числа 0; ±1; ±2;
x=2 нам подходит

64-x^5-2x^3-7x=(6+5x)^(1/4)
64-2^5-2*2^3-7*2=(6+5*2)^(1/4)
2=2

Ответ: 2

Answer 2

Давайте решим уравнение \(64 - x^5 - 2x^3 - 7x = (6 + 5x)^{\frac{1}{4}}\).

1. Сначала преобразим уравнение, выразив правую часть в стандартной форме: \[ (6 + 5x)^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{6 + 5x} \]

2. Теперь уравнение примет вид: \[ 64 - x^5 - 2x^3 - 7x = \sqrt[4]{6 + 5x} \]

3. Возводим обе стороны уравнения в четвертую степень, чтобы избавиться от корня: \[ (64 - x^5 - 2x^3 - 7x)^4 = 6 + 5x \]

4. Это уравнение четвертой степени, и его решение может быть сложным. Но сейчас мы можем попробовать решить его численно с использованием компьютера или калькулятора.

5. После нахождения численного решения, убедитесь, что оно удовлетворяет исходному уравнению. Может потребоваться проверка наличия допустимых корней и уточнение решения.

Помните, что некоторые уравнения могут иметь сложные или даже комплексные корни, и иногда аналитическое решение может быть сложным или невозможным.