Question

Решите пожалуйста, ребят, срочно Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: y- x больше либо равно-2 y+x меньше либо равно 2

Answer 1

Заштрихованная область

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему неравенств и изобразим её на координатной плоскости.

Имеем систему неравенств:

1. \(y - x \geq -2\) 2. \(y + x \leq 2\)

Давайте решим каждое неравенство отдельно.

1. \(y - x \geq -2\)

Чтобы найти множество решений этого неравенства, давайте представим его в виде уравнения и построим график:

\[y - x = -2\]

Теперь нарисуем линию \(y - x = -2\) на координатной плоскости. Эта линия будет представлять границу множества решений.

2. \(y + x \leq 2\)

Аналогично, представим это неравенство в виде уравнения:

\[y + x = 2\]

Теперь нарисуем линию \(y + x = 2\) на координатной плоскости.

Изображение на координатной плоскости:


Теперь определим область пересечения двух полученных линий. Эта область будет представлять множество решений системы неравенств.

В данном случае, область пересечения находится в части плоскости, заключенной между двумя линиями и под линией \(y + x = 2\).

Таким образом, множество решений системы неравенств \(y - x \geq -2\) и \(y + x \leq 2\) представляет собой треугольник, ограниченный линиями \(y - x = -2\), \(y + x = 2\) и \(x\)-осью.