Question

Помогите, пожалуйста, с задачей! Найдите наименьшее значение выражения |у| + |3х - у| + |х + у - 1|,где х и у - произвольные действительные числа.

Answer 1

Так как модуль принимает только положительные значения и 0,то наименьшее значение будет при равенстве каждого модуля 0
|y|=0⇒y=0
|3x-y|=0⇒3x-y=0⇒3x=y⇒3x=0⇒x=0
|x+y-1|=|0+0-1|=1
Наименьшее значение равно 0+0+1=1 при х=у=0

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных x и у и найти минимальное значение выражения.

Выражение состоит из трех модулей: 1) |у| 2) |3х - у| 3) |х + у - 1|

1) Значение модуля |у| всегда будет неотрицательным, поэтому его значение не влияет на нахождение минимального значения всего выражения.