Question

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Answer 1

Из общего отнимаем русских спортсменов 76-16=60 найти нужно вероятность игры с русским их 15 не считая Игоря благоприятное (15) делим на общее (60) получаем 0.25

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать правило умножения вероятностей зависимых событий. Пусть событие A - это то, что Игорь Чаев выбран для игры в первом туре, а событие B - это то, что его соперник из России. Тогда искомая вероятность равна P(AB), то есть вероятности того, что произойдут оба события одновременно.

Вероятность события A равна 1, так как Игорь Чаев точно будет играть в первом туре. Вероятность события B при условии, что произошло событие A, равна отношению числа бадминтонистов из России, кроме Игоря Чаева, к числу всех оставшихся бадминтонистов. Это число равно 15/75, так как из 76 бадминтонистов один уже выбран, а из 16 россиян один уже выбран. Тогда по формуле условной вероятности P(B|A) = 15/75.

Теперь, по правилу умножения вероятностей, P(AB) = P(A) * P(B|A) = 1 * 15/75 = 1/5. Ответ: вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, равна 1/5.