Question

Найдите корень уравнения (3/5)^х • (10/15)^х = 2/5

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значение переменной x, при котором левая и правая части уравнения будут равны.

Давайте посмотрим на уравнение и разложим его на более простые части:

(3/5)^x • (10/15)^x = 2/5

Сначала упростим выражение в скобках. Обратите внимание, что числители и знаменатели дробей можно разделить на их наибольший общий делитель (НОД).

(3/5)^x = (2/5) • (15/10) = (2/5) • (3/2) = 6/10

Мы получили новое уравнение:

(3/5)^x = 6/10

Теперь приведем обе части уравнения к общему знаменателю:

(3/5)^x = 6/10 = 3/5

Теперь, когда у нас есть одинаковый знаменатель, мы можем приравнять числители:

3^x = 3

Чтобы найти значение x, при котором это уравнение выполняется, мы должны найти значение x, для которого 3^x равно 3.

Очевидно, что x должно быть равно 1, так как 3 в первой степени равно 3.

Таким образом, корень уравнения (3/5)^x • (10/15)^x = 2/5 равен x = 1.