Question

Помогите СРОЧНО! Саша работал 3 часа, а Олег 4 часа. Вместе они сделали 44 деталей. Сколько деталей сделал каждый, если за 1 час вместе делали 13 деталей?

Answer 1

Саша сделал Х деталей
Олег y деталей
Система
X + y = 13
3x + 4y = 44
X = 13 - y
3 * ( 13 - y ) + 4y = 44
39 - 3y + 4y = 44
Y = 5 ( деталей ) Олег
X = 13 - 5 = 8 ( деталей ) Саша

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое каждый из них делает за час:

- Пусть \(x\) - это количество деталей, которые делает Саша за час. - Пусть \(y\) - это количество деталей, которые делает Олег за час.

Имеем следующую информацию:

1. Саша работал 3 часа, а Олег 4 часа. 2. За 1 час вместе они делали 13 деталей. 3. Всего они сделали 44 детали.

Мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + 4y = 44 \\ x + y = 13 \end{cases} \]

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения \(x\) и \(y\), которые представляют количество деталей, делаемых Сашей и Олегом за час соответственно.

Можно воспользоваться различными методами для решения системы уравнений, например, методом подстановки, методом сложения/вычитания уравнений или матричным методом.

Давайте решим эту систему методом вычитания:

\[ \begin{align*} &(1) \quad 3x + 4y = 44 \\ &(2) \quad x + y = 13 \end{align*} \]

Умножим уравнение (2) на 3, чтобы избавиться от \(x\) при вычитании:

\[ \begin{align*} &(1) \quad 3x + 4y = 44 \\ &(2') \quad 3x + 3y = 39 \end{align*} \]

Теперь вычтем уравнение (2') из уравнения (1):

\[ \begin{align*} &(1) \quad (3x + 4y) - (3x + 3y) = 44 - 39 \\ &\Rightarrow y = 5 \end{align*} \]

Теперь, подставив значение \(y\) в уравнение (2), найдем \(x\):

\[ \begin{align*} &(2) \quad x + 5 = 13 \\ &\Rightarrow x = 8 \end{align*} \]

Итак, мы нашли, что \(x = 8\) и \(y = 5\). Это означает, что Саша делает 8 деталей в час, а Олег делает 5 деталей в час.