Question

Упростите выражение (№5,6): №5. 3m(m+2)+2m(1-m). №6. (y-2)(1-y)+2y(2y+3) №7. Представьте в виде квадрата двучлена: a^2-2a+1 По гроб жизни буду обязан!!!!

Answer 1

Звёздочкой я обозначаю квадрат!!!

5) 3m(m+2) + 2m(1-m) = 3m* + 6m + 2m - 2m* = m*+ 4m
6)(y-2)(1-y)+2y(2y+3) = y-y*-2+2y+4y*+6y = 9y + 3y* - 2
 

Answer 2

Конечно, давайте посмотрим на каждое выражение поочередно.

№5. \(3m(m+2) + 2m(1-m)\):

Раскрываем скобки и сгруппируем подобные члены:

\[3m(m+2) + 2m(1-m) = 3m^2 + 6m + 2m - 2m^2.\]

Теперь объединим подобные члены:

\[3m^2 - 2m^2 + 6m + 2m = m^2 + 8m.\]

Таким образом, упрощенное выражение: \(m^2 + 8m\).

№6. \((y-2)(1-y) + 2y(2y+3)\):

Раскрываем скобки и сгруппируем подобные члены:

\[(y-2)(1-y) + 2y(2y+3) = (y^2 - y - 2y + 2) + (4y^2 + 6y).\]

Теперь объединим подобные члены:

\[y^2 - 3y + 2 + 4y^2 + 6y = 5y^2 + 3y + 2.\]

Таким образом, упрощенное выражение: \(5y^2 + 3y + 2\).

№7. \(a^2 - 2a + 1\):

Это выражение является полным квадратом двучлена. Мы видим, что оно имеет вид \((a - 1)^2\), так как \((a - 1)(a - 1) = a^2 - 2a + 1\).

Таким образом, упрощенное выражение: \((a - 1)^2\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать.