Question

Найдите корень уравнения 3 log3 (x − 3) = 2.

Answer 1

файл

----------------------------------

Answer 2

log 3(x-3) в степени 3  = log3 (3) в степени 2;

  логарифмы опускаются получается . (х-3)в кубе = 9. 

 получаем : х(куб) - 9х(квадрат) +27х -9=0.  

х ( х(куб)-9х +27) = 9

х=9.      и             х(кв) -9х +27-9=0

                            х(кв) -9х +18=0

                            по теореме виета х=3(постор корень)  и  х=6. 

о.д.з х неравно 3.

ответ. 9  и  6

 

Answer 3

Дано уравнение: 3 log3 (x - 3) = 2.

Чтобы найти корень уравнения, нужно сначала избавиться от логарифма. Для этого воспользуемся свойством логарифма: loga (b^c) = c loga (b).

Применяя это свойство к исходному уравнению, получим: log3 ((x - 3)^3) = 2.

Теперь применим обратную функцию к логарифму, возведя обе части уравнения в степень 3: (x - 3)^3 = 3^2.

Возводим обе части в степень 1/3: (x - 3) = ∛(3^2).

Вычисляем кубический корень из 9: (x - 3) = ∛9.

Так как кубический корень из 9 равен 2, получаем: x - 3 = 2.

Добавляем 3 к обоим частям уравнения: x = 2 + 3.

Итак, корень уравнения 3 log3 (x - 3) = 2 равен x = 5.