Question

Алгебра 7 класс. Решите графически уравнение: А) x2=2-x (X2 это x во второй степени) Б) x2=8

Answer 1

А)х^2+х-2=0
Решаем через теорему Виета:

х1+х2=-1
х1*х2=-2

х1= -2
х2= 1

б) х^2=8
х=+-4

Answer 2

Конечно, давайте решим эти уравнения графически.

Уравнение A: \(x^2 = 2 - x\)

Для начала, преобразуем это уравнение в квадратное уравнение в стандартной форме (\(ax^2 + bx + c = 0\)):

\[x^2 + x - 2 = 0\]

Теперь давайте построим график функции \(y = x^2\) и \(y = 2 - x\) на координатной плоскости, чтобы найти точки их пересечения, которые будут являться решениями уравнения.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-3, 3, 400)
y1 = x**2
y2 = 2 - x

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = x^2')
plt.plot(x, y2, label='y = 2 - x')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График уравнений')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Как видно на графике, точки их пересечения соответствуют решениям уравнения \(x^2 = 2 - x\). Мы видим две точки пересечения: одна слева от нуля, а другая справа от нуля. Они будут являться решениями уравнения \(x^2 = 2 - x\).

Уравнение B: \(x^2 = 8\)

Это уравнение описывает квадрат \(x\), равный 8. Решения этого уравнения можно найти путем извлечения квадратного корня обеих сторон:

\[x = \pm \sqrt{8}\] \[x = \pm 2\sqrt{2}\]

Таким образом, решениями уравнения \(x^2 = 8\) будут значения \(x = 2\sqrt{2}\) и \(x = -2\sqrt{2}\).

Если у тебя есть возможность, попробуй нарисовать эти графики самостоятельно или с помощью онлайн-графических инструментов. Это может помочь лучше визуализировать и понять, как уравнения пересекаются и где находятся их решения.