Question

Дана арифметическая прогрессия 7,5;7;6,5;6;... Найдите следующие три члена этой прогрессии? найдите 100-й член этой прогрессии?

Answer 1

$a_n=a_1+d(n-1)$

$d=a_n-a_{n-1}$

$d=7-7.5=-0.5$ разница прогрессии

$a_5=6-0.5=5.5 \\ \\ a_6=5.5-0.5=5 \\ \\ a_7=5-0.5=4.5 \\ \\ 7,5;7;6,5;6;5.5;5;4.5$

$a_1=7.5 \\ \\ a_{100}=7.5-0.5(100-1)=-42$

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия с первым членом 7,5 и разностью -0,5. Чтобы найти следующие три члена этой прогрессии, мы можем продолжать вычитать разность из предыдущего члена:

Первый член: 7,5 Второй член: 7,5 - 0,5 = 7 Третий член: 7 - 0,5 = 6,5 Четвёртый член: 6,5 - 0,5 = 6 Пятый член: 6 - 0,5 = 5,5 Шестой член: 5,5 - 0,5 = 5

Следующие три члена этой прогрессии будут: Седьмой член: 5 - 0,5 = 4,5 Восьмой член: 4,5 - 0,5 = 4 Девятый член: 4 - 0,5 = 3,5

Чтобы найти 100-й член этой прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, a₁ = 7,5 и d = -0,5. Подставляя значения в формулу, получаем:

a₁₀₀ = 7,5 + (100 - 1) * (-0,5) = 7,5 - 99 * 0,5 = 7,5 - 49,5 = -42

Таким образом, 100-й член этой прогрессии равен -42.