Question

Помогите решить уравнение: (7m-13)(7m-13)-(9m+19)(9m+19)=0

Answer 1

(7m-13)²-(9m+19)²  разложим по формуле разности квадратов
(7m-13-9m-19)·(7m-13+9m+19)=0
(-2m-32)·(16m+6)=0
-2m-32=0       или    16m+6=0
m=-16            или     m=-3/8

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(7m - 13)(7m - 13) - (9m + 19)(9m + 19) = 0

Для начала, раскроем скобки:

49m^2 - 2 * 7 * 13m + 13^2 - (81m^2 + 2 * 9 * 19m + 19^2) = 0

Упростим выражение:

49m^2 - 182m + 169 - 81m^2 - 342m - 361 = 0

Сгруппируем похожие слагаемые:

(-32m^2 - 524m - 192) = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = -32, b = -524, и c = -192. Подставим значения:

D = (-524)^2 - 4 * (-32) * (-192)

D = 274576 - 24576

D = 249000

Дискриминант D равен 249000.

Теперь воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

m = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения в формулу:

m = (-(-524) ± √249000) / 2(-32)

m = (524 ± √249000) / -64

Теперь найдем два возможных значения m:

m1 = (524 + √249000) / -64

m2 = (524 - √249000) / -64

При вычислении этих значений получим:

m1 ≈ -6.5

m2 ≈ -10.5

Таким образом, уравнение имеет два решения: m1 ≈ -6.5 и m2 ≈ -10.5.