Question

Х в четвертой степени-27х=(х во второй степени-3х)(х во второй степени+3х+9)

Answer 1

х^4 -27х=(х^2 -3х)(х^2 +3х+9)

x(x^3-27)=x(x-3)(x^2 +3x+9)

x=0 или  x^3-27=(x-3)(x^2 +3x+9) - это разность кубов

             x^3-27=x^3 - 27

              x - любое

Answer 2

Давайте решим данное уравнение подробно.

Уравнение, которое нам дано: Х в четвертой степени - 27х = (х во второй степени - 3х)(х во второй степени + 3х + 9)

Для начала раскроем скобки справа от знака равенства: Х в четвертой степени - 27х = (х в четвертой степени - 9х во второй степени + 3х в третьей степени - 3х в третьей степени + 9х во второй степени - 27х)

Заметим, что множители х в третьей степени и -3х в третьей степени сокращаются: Х в четвертой степени - 27х = (х в четвертой степени - 9х во второй степени + 9х во второй степени - 27х)

Теперь объединим подобные слагаемые: Х в четвертой степени - 27х = (х в четвертой степени - 18х)

Сократим общий множитель: 27х = 18х

Теперь вычитаем 18х с обеих сторон: 27х - 18х = 0

Получаем: 9х = 0

Разделим обе стороны на 9: х = 0

Таким образом, решение данного уравнения - х = 0.

Проверим данное решение, подставив его обратно в исходное уравнение: 0 в четвертой степени - 27 * 0 = (0 во второй степени - 3 * 0)(0 во второй степени + 3 * 0 + 9) 0 - 0 = (0 - 0)(0 + 0 + 9) 0 = (0)(9) 0 = 0

Решение верно, так как обе стороны уравнения равны 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.