Question

Сума двох чисел дорівнює 12, а їх добуток 35 складіть систему рівнянь для визначення цих чисел і знайдіть їх.

Answer 1

{ x + y = 12
{ xy = 35

{ x = 12 - y
{ (12 - y)*y = 35

y² - 12y + 35 = 0        D = b²-4ac = 144-140 = 4

y₁ = (-b+√D)/2a = (12+2)/2 = 7         x₁ = 12 - y₁ = 12 - 7 = 5
y₂ = (-b -√D)/2a = (12-2)/2 = 5          x₂ = 12 - y₂ = 12 - 5 = 7  

Ответ: {5; 7}, {7; 5}

Answer 2

Позначимо перше число як х, а друге число як у.

За умовою задачі, ми маємо такі дві інформації:

1. Сума двох чисел дорівнює 12: x + у = 12

2. Добуток двох чисел дорівнює 35: х * у = 35

Тепер ми маємо систему рівнянь:

x + у = 12 х * у = 35

Щоб знайти значення х та у, ми можемо використовувати різні методи, наприклад, метод підстановки або метод елімінації.

Якщо ми використовуємо метод підстановки, то можемо взяти перше рівняння x + у = 12 і виразити одну з невідомих через іншу. Наприклад, можемо виразити x через у:

x = 12 - у

Після цього, ми можемо підставити це значення x у друге рівняння:

(12 - у) * у = 35

Розкриваємо дужки:

12у - у² = 35

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Його можна розв'язати шляхом факторизації, застосування квадратного кореня або за допомогою квадратного рівняння. Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення у.

Після того, як ми знайдемо значення у, ми можемо підставити його у перше рівняння, щоб знайти значення x.

Отже, систему рівнянь для визначення цих чисел має вигляд:

x + у = 12 х * у = 35

Знайдемо їх значення, розв'язавши цю систему рівнянь.