Question

Сократите дробь:3^12+3^10/3^8; 5^8+5^6/2•5^7; 2^12-2^0/7•2^8

Answer 1

1. (3^12+3^10)/3^8 =3^10(3² +1)/3^8 =3²*(9+1) =9*10=90

2. (5^8+5^6)/2*5^7 =5^6(5²+1)/2*5^7 =26/2*5^7 =13/5^7 =0.0001664

3. 2^0 =1
(2^12 -2^0)/7*2^8 =2^0(2^12 -1)/7*2^8 =(2^12 -1)/7*2^8 =4095/7*2^8 =585/2^8 =585/256 =
=2 73/256(две целых семьдесят три двести пятьдесят шестых)

Answer 2

Давайте решим каждую из дробей поочередно:

1. \( \frac{3^{12} + 3^{10}}{3^8} \)

Разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{3^{12} + 3^{10}}{3^8} = \frac{3^{10}(3^2 + 1)}{3^8} = \frac{3^{10} \cdot 10}{3^8} = 10 \cdot 3^{10-8} = 10 \cdot 3^2 = 90 \]

2. \( \frac{5^8 + 5^6}{2 \cdot 5^7} \)

Разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{5^8 + 5^6}{2 \cdot 5^7} = \frac{5^6(5^2 + 1)}{2 \cdot 5^7} = \frac{5^6 \cdot 26}{2 \cdot 5^7} = \frac{13 \cdot 5^6}{5^7} = \frac{13}{5} \]

3. \( \frac{2^{12} - 2^0}{7 \cdot 2^8} \)

Разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{2^{12} - 2^0}{7 \cdot 2^8} = \frac{2^{12} - 1}{7 \cdot 2^8} \]

Тут нельзя упростить числитель или знаменатель без дополнительных вычислений, так что ответ остается в виде дроби: \( \frac{2^{12} - 1}{7 \cdot 2^8} \).

Итак, сокращенные дроби:

1. \( \frac{3^{12} + 3^{10}}{3^8} = 90 \) 2. \( \frac{5^8 + 5^6}{2 \cdot 5^7} = \frac{13}{5} \) 3. \( \frac{2^{12} - 2^0}{7 \cdot 2^8} = \frac{2^{12} - 1}{7 \cdot 2^8} \)