Question

Sin² α + cos² α = 1 sin a=+-корень 1-cos a cos a=+-корень 1-sin a как понять когда минус, а когда плюс, перед корнем ?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Знак sinα и cosα определяется квадрантом, в котором находится угол α.
sinα положителен при α∈(2πn;π+2πn), n∈Z и отрицателен при α∈(π+2πn;2πn), n∈Z.
cosα положителен при α∈(-π/2+2πn;π/2+2πn), n∈Z и отрицателен при α∈(π/2+2πn;3π/2+2πn), n∈Z.

Answer 3

Данное уравнение связывает три основных тригонометрических функции: синус (sin), косинус (cos) и квадраты этих функций. Уравнение гласит: sin²α + cos²α = 1. Здесь α представляет собой угол, выраженный в радианах или градусах.

Выражение sin α = -√(1 - cos α) означает, что синус угла α будет отрицательным, если выражение под корнем (1 - cos α) является положительным. В противном случае, если (1 - cos α) является отрицательным числом, синус α будет положительным.

Аналогично, выражение cos α = -√(1 - sin α) означает, что косинус угла α будет отрицательным, если выражение под корнем (1 - sin α) является положительным. В противном случае, если (1 - sin α) является отрицательным числом, косинус α будет положительным.

Итак, чтобы определить знак перед корнем, нужно анализировать выражение под корнем (1 - cos α или 1 - sin α) и определить его знак. Если выражение положительное, то перед корнем будет минус (отрицательный знак). Если выражение отрицательное, то перед корнем будет плюс (положительный знак).

Заметим, что такие условия встречаются в тригонометрии в контексте специфических квадрантов или вида углов, которые могут быть определены в зависимости от координат на плоскости. Однако, в данном уравнении эти условия не являются обязательными, и знаки перед корнем определяются только значением выражения под ними (1 - cos α или 1 - sin α).