Question

Розв'язати нерівність x^2+1≥0

Answer 1

Квадрат числа всегда положителен,сумма положительных больше 0
x∈(-∞;∞)

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність x^2 + 1 ≥ 0, ми можемо скористатися методом зміни знаку.

1. З'ясування областей, де вираз позитивний або негативний:

Зауважимо, що квадратний вираз x^2 завжди буде невід'ємним (або ж дорівнює нулю) для будь-якого значення x. Тоді, якщо ми додаємо 1 до невід'ємного числа, результат буде завжди більше або дорівнюватиме 1. Таким чином, x^2 + 1 буде позитивним для будь-якого значення x.

2. Знаходження областей, де нерівність виконується:

Оскільки x^2 + 1 завжди більше або дорівнює 0, то ця нерівність виконується для будь-якого значення x.

3. Запис розв'язку:

Отже, розв'язком даної нерівності x^2 + 1 ≥ 0 є будь-яке значення x. Можна записати розв'язок у вигляді безлічі точок на числовій прямій або ж у вигляді інтервалу (-∞, +∞).

Таким чином, нерівність x^2 + 1 ≥ 0 виконується для всіх значень x.