Question

Помогите с проблемой! 1 - Спростити вираз: 30хс - (3х + 5с)квадрат. 2 - Піднесіть до квадрата двочлен: а)7 - а б)t квадрат - а

Answer 1

1. 30хс - (3х + 5с)² = 30хс - (х² + 30хс + 25с²) = 30 хс - х² - 30хс - 25с² = - х² - 25с²
2. (7 - а)² = 49 - 14а + а²; (t² - a)² = t⁴ - 2at + a²

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с вашей проблемой. Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди.

1) Спростити вираз: 30хс - (3х + 5с)квадрат.

Для упрощения данного выражения, давайте сначала раскроем скобки внутри выражения (3х + 5с)квадрат:

(3х + 5с)квадрат = (3х + 5с) * (3х + 5с)

Раскрыв скобки, мы получим:

(3х + 5с) * (3х + 5с) = 9х² + 15хс + 15хс + 25с² = 9х² + 30хс + 25с²

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

30хс - (3х + 5с)квадрат = 30хс - (9х² + 30хс + 25с²)

Раскроем скобки:

30хс - (9х² + 30хс + 25с²) = 30хс - 9х² - 30хс - 25с²

Сгруппируем подобные слагаемые:

(30хс - 30хс) - 9х² - 25с² = -9х² - 25с²

Таким образом, спростив выражение 30хс - (3х + 5с)квадрат, мы получаем -9х² - 25с².

2) Піднесіть до квадрата двочлен:

а) 7 - а

Для возведения этого двучлена в квадрат, мы будем использовать формулу квадрата суммы:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В данном случае, у нас a = 7 и b = а.

Теперь подставим значения в формулу:

(7 - а)² = 7² - 2 * 7 * а + а²

Раскроем скобки:

7² - 2 * 7 * а + а² = 49 - 14а + а²

Таким образом, двучлен (7 - а) в квадрате равен 49 - 14а + а².

б) t² - а

Аналогично предыдущему примеру, для возведения этого двучлена в квадрат, мы будем использовать формулу квадрата суммы:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В данном случае, у нас a = t² и b = а.

Теперь подставим значения в формулу:

(t² - а)² = (t²)² - 2 * t² * а + а²

Раскроем скобки:

(t²)² - 2 * t² * а + а² = t⁴ - 2t²а + а²

Таким образом, двучлен (t² - а) в квадрате равен t⁴ - 2t²а + а².

Надеюсь, это поможет вам разобраться с вашей проблемой. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.