Question

Квадратное уравнение с вычислением дискриминанта0,09-4х^2=1,6х

Answer 1

 

 

Ищем дискриминант:
D=(-1.6)^2-4*(-4)*0.09=2.56-4*(-4)*0.09=2.56-(-4*4)*0.09=2.56-(-16)*0.09=2.56-(-16*0.09)=2.56-(-1.44)=2.56+1.44=4;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
X_1=(корень 44-(-1.6))/(2*(-4))=(2-(-1.6))/(2*(-4))=(2+1.6)/(2*(-4))=3.6/(2*(-4))=3.6/(-2*4)=3.6/(-8)=-3.6/8=-0.45;
X_2=(-корень4-(-1.6))/(2*(-4))=(-2-(-1.6))/(2*(-4))=(-2+1.6)/(2*(-4))=-0.4/(2*(-4))=

-0.4/(-2*4)=-0.4/(-8)=-(-0.4/8)=-(-0.05)=0.05.

Answer 2

Конечно, давайте решим квадратное уравнение с учетом данного вам уравнения:

\[0.09 - 4x^2 = 1.6x\]

Сначала приведем уравнение к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[4x^2 + 1.6x - 0.09 = 0\]

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления дискриминанта \(D\) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[D = b^2 - 4ac\]

В нашем случае \(a = 4\), \(b = 1.6\), и \(c = -0.09\). Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\[D = (1.6)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-0.09)\]

Выполним вычисления:

\[D = 2.56 + 1.44\]

\[D = 4\]

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (\(D = 4\)), мы можем использовать формулы для вычисления корней квадратного уравнения:

\[x_1,2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения и вычислим корни:

\[x_1 = \frac{-1.6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 4} = \frac{-1.6 + 2}{8} = \frac{0.4}{8} = 0.05\]

\[x_2 = \frac{-1.6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 4} = \frac{-1.6 - 2}{8} = \frac{-3.6}{8} = -0.45\]

Таким образом, у уравнения \(0.09 - 4x^2 = 1.6x\) есть два корня: \(x_1 = 0.05\) и \(x_2 = -0.45\).