Question

√х+2/2=х+1 помогите пожалуйста решить уравнение)

Answer 1

Метод подстановки . Х=1
2/2 = 1 
получается √х+1=х+1
и лишь при значении х=1 уравнение будет  правильным

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: √х + 2/2 = х + 1

Шаг 1: Уберем дробь в уравнении. У нас есть 2/2, что равно 1. Поэтому уравнение можно переписать в следующем виде: √х + 1 = х + 1.

Шаг 2: Избавимся от корня в уравнении. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корень: (√х + 1)^2 = (х + 1)^2.

После раскрытия скобок получаем: х + 1 = х^2 + 2х + 1.

Шаг 3: Перенесем все члены на одну сторону уравнения: 0 = х^2 + 2х + 1 - х - 1.

После сокращения получаем: 0 = х^2 + х.

Шаг 4: Факторизуем уравнение. Мы видим, что оба члена содержат х, поэтому можно вынести его за скобку: 0 = х(х + 1).

Шаг 5: Найдем значения х, при которых уравнение равно нулю.

Первый вариант: х = 0.

Второй вариант: х + 1 = 0. Решаем это уравнение: х = -1.

Итак, у нас два возможных значения для х: х = 0 и х = -1.

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

При х = 0: √0 + 2/2 = 0 + 1.

Левая сторона уравнения равна: 2/2 = 1.

Правая сторона уравнения равна: 0 + 1 = 1.

Оба значения совпадают, поэтому х = 0 - это одно из решений.

При х = -1: √(-1) + 2/2 = -1 + 1.

Левая сторона уравнения равна: неопределенно (так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа дает мнимое число).

Правая сторона уравнения равна: -1 + 1 = 0.

Значения не совпадают, поэтому х = -1 не является решением.

Итак, решение данного уравнения: х = 0.