Question

Радиус круга равен 1. Радиус сектора равен 2. Их площади равны. Найдите центральный угол.

Answer 1

Sкруга = πR² = π·1 = π
Sсект = πr²·α/360°
π·4·α/360° = π
α/90° = 1
α = 90°

Answer 2

Площадь круга равна πr^2, где r - радиус круга. В данном случае радиус круга равен 1, поэтому площадь круга равна π * 1^2 = π.

Площадь сектора равна (θ/360) * πr^2, где θ - центральный угол. В данном случае радиус сектора равен 2, а площадь сектора равна площади круга, то есть π. Подставим значения в формулу и найдем центральный угол:

(θ/360) * π * 2^2 = π (θ/360) * 4π = π θ/90 = 1 θ = 90

Таким образом, центральный угол равен 90 градусов.