Question

Прямые заданы уравнениями у=1/2х+1, у=1/2-4, у=1/2х 1. Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2. Каково взаимное расположение этих прямых на плоскости? 3. В какой точке каждая прямая пересекает ось у? Решайте

Answer 1

1) k=1/2

2) параллельны

3) х=0 y=1, y=-4, y=0

(0;1), (0;-4), (0;0)

Answer 2

Уравнения прямых и их угловые коэффициенты

Уравнения прямых: 1. \( y = \frac{1}{2}x + 1 \) 2. \( y = \frac{1}{2}x - 4 \) 3. \( y = \frac{1}{2}x + 1 \)

Угловой коэффициент каждой прямой равен \( \frac{1}{2} \).

Взаимное расположение прямых на плоскости

Угловой коэффициент определяет угол, под которым прямая пересекает ось абсцисс. Так как угловой коэффициент одинаков у всех прямых, они будут параллельными на плоскости.

Точки пересечения с осью у

Для нахождения точек пересечения с осью у, подставим \( x = 0 \) в уравнения прямых: 1. \( y = \frac{1}{2}(0) + 1 = 1 \) - Точка пересечения для первой прямой: (0, 1) 2. \( y = \frac{1}{2}(0) - 4 = -4 \) - Точка пересечения для второй прямой: (0, -4) 3. \( y = \frac{1}{2}(0) + 1 = 1 \) - Точка пересечения для третьей прямой: (0, 1)

Таким образом, каждая прямая пересекает ось у в точке (0, 1).

Интересно, есть ли у вас другие вопросы на эту тему?